Resultado de (x^2-4)/(x+3)=12

Resultado de (x^2-4)/(x+3)=12:

(x^2-4)/(x+3)=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x^2-4)/(x+3)-(12)=0


Dominio: (x+3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-3

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-4)-12*(x+3)=0

Multiplicar

(x^2-4)-12x-36=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-12x-4-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-12x-40=0

a = 1; b = -12; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·1·(-40)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{12-4\sqrt{19}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{12+4\sqrt{19}}{2}
$